bình phương khả tích câu

• Nếu một hàm số bình phương khả tích trên đoạn [−π, π], thì chuỗi Fourier hội tụ đến hàm số đó tại hầu hết tất cả các điểm.
• Tổng quát hơn, một hàm nhiều biến phức bình phương khả tích trên mọi tập con compact của tập xác định là giải tích khi và chỉ khi nó thỏa mãn phương trình Cauchy–Riemann theo từng biến.
• Rõ ràng X1 = l2 ∩ S1 và X2 = l2 ∩ S2 là các không gian con đóng của l2 , không gian các dãy bình phương khả tích (chúng được xác định như là giao của các không gian trống của các hàm tuyến tính liên tục).